Answer:
Explanation:
Podemos utilizar la fórmula de velocidad, que es la relación entre la distancia recorrida (\(d\)) y el tiempo (\(t\)), para resolver este problema.
La fórmula de velocidad es:
\[ \text{Velocidad} = \frac{\text{Distancia}}{\text{Tiempo}} \]
Dado que estamos interesados en encontrar la velocidad necesaria para un tiempo diferente, podemos establecer la relación:
\[ \text{Velocidad}_1 \times \text{Tiempo}_1 = \text{Velocidad}_2 \times \text{Tiempo}_2 \]
Donde:
- \(\text{Velocidad}_1\) es la velocidad inicial (90 km/h),
- \(\text{Tiempo}_1\) es el tiempo inicial (8 horas),
- \(\text{Velocidad}_2\) es la velocidad que queremos encontrar,
- \(\text{Tiempo}_2\) es el tiempo que queremos alcanzar (6 horas).
Sustituimos los valores conocidos:
\[ 90 \, \text{km/h} \times 8 \, \text{horas} = \text{Velocidad}_2 \times 6 \, \text{horas} \]
Resolvemos para \(\text{Velocidad}_2\):
\[ \text{Velocidad}_2 = \frac{90 \, \text{km/h} \times 8 \, \text{horas}}{6 \, \text{horas}} \]
\[ \text{Velocidad}_2 = \frac{720 \, \text{km}}{6 \, \text{horas}} \]
\[ \text{Velocidad}_2 = 120 \, \text{km/h} \]
Por lo tanto, el auto debe viajar a una velocidad de \(120 \, \text{km/h}\) si desea demorar 6 horas en lugar de 8 horas.
