Una autopista atraviesa un cerro mediante un túnel que tiene forma de arco parabólico, tiene 4 metros de altura ¿Cuál es la altura máxima que puede tener un camión de transporte que tiene 2 metros de ancho para pasar sin atorarse?

Respuesta :

Answer:

supongo que < 3m

Step-by-step explanation:

el túnel tiene forma de arco parabólico, pero no aclara qué coeficiente tiene el término [tex]x^{2}[/tex], ej: si es  -[tex]x^{2}[/tex],  ó    -0.5 [tex]x^{2}[/tex], ó -0.1 [tex]x^{2}[/tex], ...  

Suponiendo que tuviese coeficiente -1, entonces la ecuación del puente es:

f(x) = -[tex]x^{2}[/tex] + 4

Tomamos el valor de f(x=1) = f(x=-1), porque suponiendo que el camión va por el centro del túnel, y teniendo 2m de ancho, queda 1m hacia cada lado:

f(x=1) = f(x=-1)  = 3

Con lo cual si el camión tiene 3m de alto choca con la curva parabólica que forma el túnel.

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