Answer:
El tiempo que tarda la barca en llegar a la orilla es 40 s.
Explanation:
Debido a que el río se mueve en dirección perpendicular a la barca, ésta se va a mover de manera diagonal, cuya velocidad ([tex]v_{b_{d}}[/tex]) viene dada por:
[tex]|v_{b_{d}}| = \sqrt{v_{r}^{2} + v_{b}^{2}} = \sqrt{(4)^{2} + (3)^{2}} = 5 m/s[/tex]
Por lo tanto, el módulo del vector velocidad diagonal es 5 m/s, y su dirección es:
[tex]tan(\alpha) = \frac{v_{r}}{v_{b}} = \frac{4}{3}[/tex]
Entonces, α es:
[tex] \alpha = arctan(\frac{4}{3}) = 53.13 ^{\circ} [/tex]
Ahora, debemos encontrar la distancia de la longitud diagonal que recorre la barca:
[tex] cos(\alpha) = \frac{a}{d_{d}} [/tex]
[tex] d_{d} = \frac{a}{cos(\alpha)} = \frac{120 m}{cos(53.13)} = 200.0 m [/tex]
Finalmente, el tiempo que le tomaría a la barca recorrer 200 m sería:
[tex]v_{b_{d}} = \frac{d_{d}}{t}[/tex]
[tex] t = \frac{200 m}{5 m/s} = 40 s [/tex]
Por lo tanto, el tiempo que tarda la barca en llegar a la orilla es 40 s.
Espero que te sea de utilidad!
