Answer:
Step-by-step explanation:
cos (A+B) + sin (A-B) = 2 sin (45°+A) cos (45° + B)
= 2 (sin45°cosA + cos45°sinA)(cos45°cosB - sin45°sinB)
But sin45=cos45 =(sqrt2)/2
= 2 ((sqrt2)/2 *cosA + (sqrt2)/2 *sinA)((sqrt2)/2 *cosB -(sqrt2)/2 *sinB)
= 2 ((sqrt2)/2 *(cosA + sinA))*((sqrt2)/2 *(cosB - sinB))
= 2*(sqrt2)/2 * (sqrt2)/2 * (cosA + sinA)*(cosB - sinB)
= (cosA + sinA)*(cosB - sinB)
= cosAcosB +sinAcosB -cosAsinB - sinAsinB
Regrouping:
= (cosAcosB- sinAsinB) + (sinAcosB -cosAsinB)
= cos (A+B) + sin (A-B)
