Bonjour , je suis en première et j'aurai besoin d'aides pour ses 5 prochaines question s'il vous plait ,
Merci d'avance .
Voici l'énoncer :
Un industriel doit fabriquer une boîte fermée ayant la forme d’un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont données sur la figure ; le volume de cette boîte doit impérativement être de 8 m3.

1. Exprimer le volume de cette boîte en fonction de x et h ; en déduire une expression de h en fonction de x.

2. Calculer l’aire totale de la boîte : on admettra pour la suite que cette aire est égale à : .
3. Etudier les variations de la fonction S sur l’intervalle .

4. Quelles doivent être les dimensions de la boîte si l’on souhaite que l’aire soit la plus petite possible ? Justifier.

5. Est-il possible de fabriquer la boîte si l’industriel impose que la surface totale soit de 42 m2 ? Justifier la réponse et si c’est possible, donner alors les dimensions de la boîte.